UPOZORNĚNÍ:
Experimenty jsou od 15. června do cca 1. listopadu 2018 zastaveny (Důvodem je stále probíhající stavební činnost v blízkosti laboratoře).
Omlouváme se za neustálé odsouvání termínu spuštění, laboratoř však stála příliš mnoho našeho úsilí a peněz, abychom si ji nechali zničit díky příliš uspěchanému spuštění. Díky za pochopení!
MENU

Určení horizontální složky mag. pole Země

Aparatura

Fyzikální princip měření

tangentová buzola
Obr. 1 - tangentová buzola
zdroj: http://vnuf.cz/sbornik/prispevky/ soubory/04_21/image002.jpg

Klasickou metodou měření velikosti horizontální složky BH zemského magnetického pole je metoda tangentové buzoly. Je to přístroj (obr. 1), který se skládá z kruhové cívky o větším středním průměru a obsahující malý počet závitů uspořádaných do úzkého svazku. Ve středu cívky je malá magnetka, která se otáčí kolem svislé osy.

Před měřením postavíme cívku tak, aby její rovina souhlasila s rovinou magnetického poledníku a tím i se směrem magnetky. Začne-li pak cívkou protékat proud I, vzniká v místě magnetky magnetické pole, jehož magnetická indukce BC je dána vektorovým součtem magnetického pole Země BH a magnetickým polem vytvořeným cívkou B (viz obr. 2).

skládání vektorů magnetické indukce
Obr. 2 - skládání vektrů magnetické indukce

Vlivem pole cívky, jehož vektor B stojí kolmo na horizontální složku BH zemského magnetického pole, se magnetka vychýlí ze své původní polohy o určitý úhel φ a zaujme novou rovnovážnou polohu odpovídající směru magnetické indukce BC výsledného pole (obr. 2). Po dosazení vzorce pro B do platného vztahu:

tg φ =  B

 BH

(1)

získáme výsledný vztah pro zemský magnetismus v závislosti na napájecím proudu cívky (lze změřit ampérmetrem) a výchylkou buzoly (lze odečíst na buzole).



Ovládání experimentu

Ve školní praxi zpravidla již nemáme ve sbírkách tangentovou busolu, můžeme tedy při měření BH improvizovat. K improvizaci lze použít jednoduchý solenoid navinutý z měděného drátu na obal plastové láhve, do které lepenkou upevníme turistickou buzolu (viz obrázek vpravo). Za vztah mezi elektrickým proudem a magnetickou indukcí cívky pak dosazujeme klasický vztah pro solenoid.

domácí výroba tang. buzoly
helmholtz coil

V naší laboratoři jsme je však pro tento experiment připravili trochu sofistikovanější konstrukci. Spojili jsme hned několik zkušeností s tímto pokusem a navrhli jsme následující sestavu. Princip pokusu je stále stejný, jen místo jednoduché kruhové cívky jsme použili speciální dvojici cívek, která díky své konfiguraci tvoří tzv. Helmholtzovy cívky*). Použitím Helmholtzových cívek jsme nejen získali lepší přístup k buzole a tedy i její čitelnost, ale především homogennější magnetické pole cívek. V neposlední řadě jsme chtěli, aby se studenti střední školy setkali s těmito cívkami, které se v praxi často používají a přesto se o nich při hodinách fyziky příliš nehovoří. Rozšiřující bude i následné uvedení vztahu pro magnetické pole ve středu Helmholtzových cívek.


   *) Pár Helmholtzových cívek se skládá ze dvou identických kruhových magnetických cívek, které jsou umístěny symetricky na každé straně experimentální plochy podél společné osy a jsou od sebe ve vzdálenosti rovnající se jejich poloměru. Proud oběma cívkami je stejný a směr souhlasný. Výsledné pole mezi cívkami je téměř homogenní.

Měření - platné vztahy

Vyjdeme z již zmíněného vztahu (1), kde B je magnetická indukce cívek, která vychyluje střelku buzoly o úhel φ ze směru místního magnetického poledníku tj. směru horizontální složka magnetického pole Země BH.

Dosazením výrazu pro magnetickou indukci Helmholtzových cívek:

B  = 
( 4 ) 3/2

 5 
 · μ0 ·   N·I 

r

(2)

dostaneme výsledný vztah:

 BH = 
( 4 ) 3/2

 5 
 · μ0 ·   N·I   ·  1


r  tg φ 
kde:  N   - počet závitů každé z cívek; N = 240
r  [m]  - poloměr cívek (též vzájemná vzdálenost cívek); r = 15 cm
I  [A]  - elektrický proud v cívkách;
φ  [°]  - odchylka magnetické střelky odpovídající proudu I;
μ0  [T.m/A]  - permeabilita vakua (vzduchu); μ0 = 4π·10–7 T.m/A

Stačí tedy naměřit několik hodnot budicího elektrického proudu cívek I a příslušných odchylek φ. Hledanou hodnotu horizontální složky magnetické indukce Země BH lze pak určit jako aritmetický průměr dílcích výsledků.

Zpracování pomocí tabulkového kalkulátoru:

Uvědomíme-li si, že získaný vztah lze upravit do podoby:

I  = BH ·  [ r  · 
( 5 ) 3/2

 4 
]  · tg φ 

 μ0·N 
——— konst. ———

což ukazuje, že vztah mezi proudem I a funkcí tg φ je lineární (dokonce přímá úměrnost!). Provedeme-li dostatek měření pro různé úhly výchylky magnetické střelky a odpovídající elektrické proudy cívkami, můžeme hodnoty proudů I a funkce tg φ vložit do grafu. Pohled na tvar grafu nás přesvědčí o tom, zda byly naše úvahu o vzájemné závislosti pravdivé. Pokud by závislost nebyla lineární znamená to, měření může být zatíženo nějakou systematickou chybou - např. špatně se otáčející střelka v buzole apod.

Pomocí tabulkového kalkulátoru (MS Excel, OO Calc apod.) lze získat pomocí lineární regrese hodnotu směrnice získané přímé úměry. Tato hodnota je součinem BH a konstantního výrazu v závorce. Po vydělení číselné hodnoty směrnice konstantním výrazem závorky dostáváme hledanou hodnotu horizontální složky magnetické indukce Země.



Ovládání experimentu

control panel NICOL
  1. nastavení el. proudu - el. proud lze zvolit pomocí posuvníku

  2. experimentální hodnoty - hodnota el. proudu je načítána automaticky, úhel střelky kompasu je třeba odečíst z webové kamery. (Orientační hodnota magnetického pole je zobrazena pro žáky základní školy, kteří neurčí magn. pole Helmholtzových cívek.)

  3. webová kamera - kamera zobrazuje stupnici kompasu (Střelka je vychylována magn. polem Helmholtzových cívek)

  4. zápis hodnot do tabulky - změřené hodnoty se zapíší do tabulky hodnot

  5. tabulka experimentálních hodnot - elektrický proud a úhel vychýlení střelky kompasu (Magnetické pole je nutné dopočítat až při zpracování dle platného vzorce pro magn. pole Helmholtzových cívek)

  6. práce s daty v tabulce - zobrazit graf, uložit data, smazat tabulku