RSS  e-mail  sitemap

Vzdálená internetová laboratoř

logo gymkt

Fyzikální pokusy řízené přes Internet

Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

úvod experimenty o laboratoři kontakt odkazy

Určení horizontální složky mag. pole Země

Aparatura

Dále pracovní úkol

Fyzikální princip měření

Klasickou metodou měření velikosti horizontální složky BH zemského magnetického pole je metoda tangentové buzoly. Je to přístroj (obr. 1), který se skládá z kruhové cívky o větším středním průměru a obsahující malý počet závitů uspořádaných do úzkého svazku. Ve středu cívky je malá magnetka, která se otáčí kolem svislé osy.

tangentová buzola

Obr. 1 - tangentová buzola
zdroj: http://vnuf.cz/sbornik/prispevky/ soubory/04_21/image002.jpg

skládání vektorů magnetické indukce

 

Obr. 2 - skládání vektrů magnetické indukce

Před měřením postavíme cívku tak, aby její rovina souhlasila s rovinou magnetického poledníku a tím i se směrem magnetky. Začne-li pak cívkou protékat proud I, vzniká v místě magnetky magnetické pole, jehož magnetická indukce BC je dána vektorovým součtem magnetického pole Země BH a magnetickým polem vytvořeným cívkou B (viz obr. 2).

   Vlivem pole cívky, jehož vektor B stojí kolmo na horizontální složku BH zemského magnetického pole, se magnetka vychýlí ze své původní polohy o určitý úhel φ a zaujme novou rovnovážnou polohu odpovídající směru magnetické indukce BC výsledného pole (obr. 2). Po dosazení vzorce pro B do platného vztahu:

tg φ =  B (1)

 BH

získáme výsledný vztah pro zemský magnetismus v závislosti na napájecím proudu cívky (lze změřit ampérmetrem) a výchylkou buzoly (lze odečíst na buzole).



Měřicí aparatura

Ve školní praxi zpravidla již nemáme ve sbírkách tangentovou busolu, můžeme tedy při měření BH improvizovat. K improvizaci lze použít jednoduchý solenoid navinutý z měděného drátu na obal plastové láhve, do které lepenkou upevníme turistickou buzolu (viz obrázek vpravo). Za vztah mezi elektrickým proudem a magnetickou indukcí cívky pak dosazujeme klasický vztah pro solenoid.

domácí výroba tang. buzoly
helmholtz coil

V naší laboratoři jsme je však pro tento experiment připravili trochu sofistikovanější konstrukci. Spojili jsme hned několik zkušeností s tímto pokusem a navrhli jsme následující sestavu. Princip pokusu je stále stejný, jen místo jednoduché kruhové cívky jsme použili speciální dvojici cívek, která díky své konfiguraci tvoří tzv. Helmholtzovy cívky*). Použitím Helmholtzových cívek jsme nejen získali lepší přístup k buzole a tedy i její čitelnost, ale především homogennější magnetické pole cívek. V neposlední řadě jsme chtěli, aby se studenti střední školy setkali s těmito cívkami, které se v praxi často používají a přesto se o nich při hodinách fyziky příliš nehovoří. Rozšiřující bude i následné uvedení vztahu pro magnetické pole ve středu Helmholtzových cívek.

*) 

Pár Helmholtzových cívek se skládá ze dvou identických kruhových magnetických cívek, které jsou umístěny symetricky na každé straně experimentální plochy podél společné osy a jsou od sebe ve vzdálenosti rovnající se jejich poloměru. Proud oběma cívkami je stejný a směr souhlasný. Výsledné pole mezi cívkami je téměř homogenní.

Měření - platné vztahy

Vyjdeme z již zmíněného vztahu (1), kde B je magnetická indukce cívek, která vychyluje střelku buzoly o úhel φ ze směru místního magnetického poledníku tj. směru horizontální složka magnetického pole Země BH.

Dosazením výrazu pro magnetickou indukci Helmholtzových cívek:

B  = 
( 4 ) 3/2

 5 
 μ0   N.I  (2)

r

dostaneme výsledný vztah:

 BH = 
( 4 ) 3/2

 5 
 μ0   N.I   ·  1  


r  tg φ 

kde:  N - počet závitů každé z cívek; N = 240
r  [m]  - poloměr cívek (též vzájemná vzdálenost cívek); r = 15 cm
I  [A]  - elektrický proud v cívkách;
φ  [°]  - odchylka magnetické střelky odpovídající proudu I;
μ0  [T.m/A]  - permeabilita vakua (vzduchu); μ0 = 4π.10-7 T.m/A

Stačí tedy naměřit několik hodnot budicího elektrického proudu cívek I a příslušných odchylek φ. Hledanou hodnotu horizontální složky magnetické indukce Země BH lze pak určit jako aritmetický průměr dílcích výsledků.

Zpracování pomocí tabulkového kalkulátoru:

Uvědomíme-li si, že získaný vztah lze upravit do podoby:

 I  = BH ·  [ r   · 
( 5 ) 3/2

 4 
]  · tg φ 

 μ0.N 
  ——— konst. ———

což ukazuje, že vztah mezi proudem I a funkcí tg φ je lineární (dokonce přímá úměrnost!). Provedeme-li dostatek měření pro různé úhly výchylky magnetické střelky a odpovídající elektrické proudy cívkami, můžeme hodnoty proudů I a funkce tg φ vložit do grafu. Pohled na tvar grafu nás přesvědčí o tom, zda byly naše úvahu o vzájemné závislosti pravdivé. Pokud by závislost nebyla lineární znamená to, měření může být zatíženo nějakou systematickou chybou - např. špatně se otáčející střelka v buzole apod.

   Pomocí tabulkového kalkulátoru (MS Excel, OO Calc apod.) lze získat pomocí lineární regrese hodnotu směrnice získané přímé úměry. Tato hodnota je součinem BH a konstantního výrazu v závorce. Po vydělení číselné hodnoty směrnice konstantním výrazem závorky dostáváme hledanou hodnotu horizontální složky magnetické indukce Země.


Dále pracovní úkol

  nahoru
Free counters!
© 2011-17 by N.P.C.