Remote-LAB GymKT

Pracovní úkol a postup měření

Pracovní úkol:

1. KOV

   1. Proměřte závislost odporu kovového vodiče na teplotě minimálně pro 12 různých hodnot teploty z intervalu teplot –5 °C až 65 °C.

   2. Získané hodnoty vyneste do grafu a kvalitativně porovnejte tvar získané závislosti R_k(t) s teorií.

   3. Spočtěte průměrnou hodnotu součinitele odporu zkoumaného kovu.

   4. V tabulkovém procesoru proložte závislost R_k(t) lineární regresí. Z koeficientů rovnice (y = a·x + b) určete teplotní součinitel odporu, popř. odpor při teplotě 0 °C.

   5. Obě získané hodnoty teplotního součinitele odporu (bod 3. a 4.) vzájemně porovnejte a víte-li, že zkoumaný kov byla platina, porovnejte i s tabulkovou hodnotou.

2. POLOVODIČ

   1. Proměřte závislost odporu polovodičového termistoru na teplotě minimálně pro 12 různých hodnot teploty z intervalu teplot –5 °C až 65 °C.

   2. Získané hodnoty vyneste do grafu a kvalitativně porovnejte tvar získané závislosti R_p(t) s teorií.

   3. Spočtěte průměrnou hodnotu teplotní konstanty termistoru β pro zkoumaný polovodič.

   4. V tabulkovém procesoru sestrojte graf závislosti ln[R_p(T)] na ¹/_T. Z koeficientů rovnice (y = a·x + b) určete teplotní součinitel polovodiče β, popř. odpor při teplotě 0 °C.

   5. Obě získané hodnoty teplotní konstanty termistoru β (bod 3. a 4.) vzájemně porovnejte. Z průměrné hodnoty β určete aktivační energii ΔE použitého polovodiče – převeďte ji na eV.

Pro zpracování experimentálních hodnot a shrnutí celého měření si můžete stáhnout: Pracovní list k úloze VILI.

Postup měření

1. Spustíme vzdálený experiment.

2. Pomocí řídicích prvků (viz níže) postupně nastavujeme různé teploty zkoumaných prvků.

3. V jednotlivých okamžicích odečítáme teplotu a ukládáme naměřené hodnoty odporů.

4. Po naměření potřebného počtu dat, experimentální hodnoty uložíme na disk svého PC a vzdálenou úlohu ukončíme.

5. Otevřeme získaný soubor v tabulkovém procesoru.

6. KOV: Dle vzorce (2) určíme jednotlivé hodnoty hodnotu součinitele odporu kovu, které zprůměrujeme.

7. Do grafu vyneseme závislost odporu kovu na teplotě a data proložíme lineární regresí (y = a_k.x + b_k) se zobrazenými koeficienty regrese.

8. Koeficient regrese b_k má přímo význam hodnoty R₀ odporu použitého prvku při teplotě 0 °C.

9. Teplotní součinitel elektrického odporu α získáme jako podíl koeficientů lineární regrese:

   $$\alpha =\frac{a_{\text{k}}}{b_{\text{k}}}$$

10. POLOVODIČ: V tabulkovém procesoru můžeme vytvořit graf závislosti R_p(t) na t a kvalitativně jej porovnat s teplotní závislostí elektrického odporu kovu.

11. V tabulkovém procesoru sestrojíme graf závislosti ln[R_p(T)] na výrazu ¹/_T0–¹/_T, kde T₀ volíme 273,15 K (POZOR: od °C přecházíme na K!).

12. Využijeme data pro graf závislosti a dle vzorce (4) získáme sérii hodnot β, které zprůměrujeme.

13. Vrátíme se ke grafu a získanou závislost proložíme lineární regresí (y = a_p·x + b_p) se zobrazenými koeficienty regrese.

14. Koeficient regrese b_p má význam ln(R₀). Hodnotu R₀ z něj určíme – můžeme ji porovnat s experimentálně určenou hodnotou při teplotě 0 °C.

15. Koeficient regrese a_p má význam hledané hodnoty teplotní konstanty termistoru β a dle vztahu ΔE = β.k (k - Boltzmannova konstanta) získáme i hodnotu aktivační energie ΔE.

16. Experimentální hodnoty elektrických odporů obou prvků můžeme proložit získanými závislostmi se získanými parametry R₀, α, β: