UPOZORNĚNÍ:
Experimenty jsou od 15. června do cca 1. prosince 2018 zastaveny (Důvodem je stále probíhající stavební činnost v blízkosti laboratoře).
MENU

Voltampérová charakteristika LED
(přibližné určení Planckovy konstanty)

Teorie

Elektroluminiscenční dioda (LED)

LEDs
zdroj: http://it.wikipedia.org/wiki/ File:Diodos_LED_foto.png

Elektroluminiscenční diody patří vedle polovodičových laserů mezi základní optoelektronické zdroje světla. Funkce luminiscenční diody (LED = Light Emitting Diode) je založena na elektroluminiscenčním jevu, čímž rozumíme emisi fotonu z oblasti polovodičového P-N přechodu, kterým prochází proud. Přiložením vnějšího napětí na P-N přechod v propustném směru dochází totiž ke vstřikování (injekci) minoritních nosičů proudu do vodivostních oblastí. Část elektronů v oblasti P a část děr v oblasti N zářivě rekombinuje s majoritními nosiči a díky uvolněné energii dochází k emisi světla. Tento jen se též nazývá tzv. injekční elektroluminiscence.

Pásmo spektra záření diody je závislé na chemickém složení použitého polovodiče. LED jsou vyráběny s pásmy vyzařování od ultrafialových, přes různé barvy viditelného spektra, až po infračervené pásmo. Jelikož při zářivé rekombinaci se elektron vrací z vodivostného pásu do pásu valenčního, je energie vyzařovaných světelných kvant blízká šířce tzv. zakázaného pásu Eg.




Vlastnosti luminiscenčních diod

Volt-ampérová charakteristika

Vlastnosti luminiscenčních diod jako součástek elektrických obvodu popisují jejich voltampérové charakteristiky. U všech luminiscenčních diod mají typicky diodový průběh (viz obr. 1).

V-A charakteristika

Obr. 1 - V-A charakteristiky červené (RED) a žluté (YELLOW) elektroluminiscenčních diod

Voltampérová charakteristika v propustném směru se tedy dá vyjádřit poměrně složitým analytickým vztahem:

IF = I0 ·{ e
(  e·[UF – RS·IF )

n·k·T
 – 1}
 
kde:  IF  [A]  - proud tekoucí P-N přechodem     RS  [Ω]  - sériový odpor diody
I0  [A]  - zbytkový proud     T  [K]  - absolutní teplota
e  [C]  - náboj elektronu     n - viz dále
UF  [V]  - napětí na diodě     k  [J·K–1 - Boltzmannova konstanta; k = 1,38.10–23 J·K–1

Je-li však e.UF ≥ 4 k.T (tj. je-li za pokojové teploty UF ≥ 100 mV) a zároven UF >> IF.RS, zjednoduší se tato rovnice na tvar:

IF = I0 · e
(  e·UF  )

n·k·T
 


(1)

Tvar charakteristiky záleží na geometrii a vlastnostech přechodu, na vlastnostech použitého materiálu, výrobní technologii apod. Všechny tyto faktory se zahrnují do bezrozměrné konstanty n. Převrácená hodnota n definuje konstantu α = 1/n, která charakterizuje mechanismus transportu náboje přechodem (difúze, rekombinace, tunelování).


Sériový statický a dynamický odpor

Stejně jako u každé jiné polovodičové diody lze definovat i tzv. sériový statický odpor (v pracovním bodě UFo, IFo) jako:

Rd =   UFo 

IFo

(2)

a sériový dynamický (diferenciální) odpor, který je definován:

Rdi = (  dUFo  )

dIFo IFo= konst.

(3)

Statický odpor bývá řádově 10 - 100 Ω, dynamický odpor je < 1 Ω.

Prahové napětí

Dalším parametrem je prahové napětí U*, to je napětí extrapolované z lineární části V-A charakteristiky (na obr. 1 červeně). Při tomto napětí dochází ke zlomu v linearizovaném průběhu závislosti proudu tekoucího diodou na napětí přiloženém na luminiscencní diodu. Toto prahové napětí je závislé na materiálu, z něhož jsou luminiscencní diody zhotoveny a je blízké difuznímu napětí Ud, tedy i šířce zakázaného pásu Eg/e. Důvodem této skutečnosti je to, že napětí U* poskytuje - zhruba řečeno - nosičům proudu energii nutnou k překonání potenciálové bariéry e.Ud. U diod z GaAs (Eg ≈ 1,4 eV) je prahové napětí U* asi 1,4 V, z GaAsxP1-x (Eg ≈ 1,4 - 2,4 eV dle složení) je U* = (1,4 - 2,3) V, u diod z GaP (Eg ≈ 2,3 eV) je U* = 2,4 V.

Vlnová délka vyzařovaného světla

Podobná souvislost je pak i mezi prahovým napětím a vyzařovanou frekvencí (vlnovou délkou) emitovaného světla. Se zkracující se vlnovou délkou emitovaného světla roste velikost potřebného elektrického proudu a z toho vyplývajícího napětí. Zatímco u klasické (nesvítící) usměrňovací křemíkové diody je toto napětí asi 0,6 V, u zelené LED z GaP 1,7 V a u modré LED ze SiC dokonce již 2,5 V.

Uvážíme-li, že energie uvolněná při rekombinaci se přemění na energii emitovaného fotonu, můžeme psát:

e·U* = h·f = h ·   c 

λ

(4)

kde:  e  [C]  - náboj elektronu     λ  [m]  - vlnová délka emitovaného záření
U*  [V]  - prahové napětí     c  [m.s–1 - rychlost světla; c = 3.108 m.s–1
f  [Hz]  - frekvence emitovaného záření     h  [J.s]  - Planckova konstanta; h = 6,625.10–34 J.s

 Barva  λ / nm 
 červená   656 - 768 
 žlutá   568 - 585 
 zelená   495 - 535 
 modrá   452 - 485 
Tab. 1 - vlnové délky barev LED

Zpravidla se ze znalosti prahového napětí U* určuje vlnová délka emitovaného záření, která se porovnává s tabulkovými hodnotami. Vztah (4) však lze použít i naopak pro řádový odhad Planckovy konstanty. Ze znalosti prahového napětí a přibližné vlnové délky (viz Tab. 1) lze vyjádřit Planckovu konstantu:

 h =   e·U*·λ 

c